已知數(shù)列 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列（k為常數(shù)），那到下列結(jié)論中正確的是      

A．為等比數(shù)列                      B．為等比數(shù)列

C．為等差數(shù)列                      D．為等差數(shù)列

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已知數(shù)列中，為常數(shù)），且單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取

值范圍為（   ）

A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　D、

 

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已知數(shù)列中，為常數(shù)），且單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取
值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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已知數(shù)列中，為常數(shù)），且單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取
值范圍為（  ）

A． B． C． D．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N+），
（1）是否存在常數(shù)λ，μ，使得數(shù)列{an+λn2+μn}是等比數(shù)列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，說明理由；
（2）設(shè)bn=an-n2+n（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在常數(shù)c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)cn=
1
an+n-2n-1
，Tn=c1+c2+…+c3，證明
6n
(n+1)(2n+1)
＜Tn＜
5
3
（n≥2）．

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

<abbr id="yw2o8"></abbr>

 

  
  

   

    
    

    
?
       
cos             
=
 
       
由，  ，    即B=             
（6分）
②                                               （7分）
             
                                          （9分）
又，                                                         （11分）
故的取值范圍是(,1         
                                            （13分）
18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）
由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                         
                 （3分）
,又為一條漸近線
, 解得:                                                     （5分）
                      
                             （6分）
②設(shè)，則                        
                             （7分）
      
?                             （9分）
又，  ?              （10分）
又                                                （11分）
  ?
?                                       
（13分）



  • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
      單減區(qū)間為[]        （6分）
     
    ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
    （ii）當(dāng)，
    令,  ()，，
    則有                                                                     （10分）
    又，
    由                                              
（11分）
    又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                    
（13分）
    20．解：①        
    即                                                       
（2分）
    從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
      即                               
（4分）
    ②  
       即………………※             
（6分）
    當(dāng)n=1時，由※得：c<0                                                   
（7分）
    當(dāng)n=2時，由※得：                                                
（8分）
    當(dāng)n=3時，由※得：                                                
（9分）
    當(dāng)
    令    （）
                       
                      （11分）
    則
    又                          （12分）
    綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
    21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
    由                                                                 （2分）
        即
                                                                                                       （3分）
    ②設(shè)   又
         
    又                                                         （4分）
    同理可得  
    又                                                （5分）
    又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                   （6分）
    ③由  可得：
      
    又
            
                                       （8分）
                     
（9分）
    令  
    則
    當(dāng)  
    當(dāng)  
                                                        
（11分）
    當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時
                                          
（12分）
    22．①證明：由，   故  
      即證
    令  （）                                   
（1分）
    當(dāng)   
          即：                         
（3分）
    又
    令  （）     
    當(dāng)    
        
                                
                            （6分）
    ②由      
    數(shù)列
                                                 
（8分）
    由①可知,  
                       
（10分）
    令
    由錯位相減法得:                                      
（11分）
                                       
（12分）
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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