題目列表(包括答案和解析)
以下命題中正確的個(gè)數(shù)為
( )
①若a2＋b2＝8，則ab的最大值為4；
②若a>0，b>0，且2a＋b＝4，則ab的最大值為4；
③若a>0，b>0，且a＋b＝4，則＋的最小值為1；
④若a>0，則的最小值為1.
A．1 B．2
C．3 D．4
(理科做) 設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，
求f (x)>b恒成立的概率
設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。
已知函數(shù)
（1）若a>0,則f(x)的定義域是 ；
（2）若f(x)在區(qū)間（0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 。
(理科做) 設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。
一．選擇題
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空題
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答題
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范圍是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得兩焦點(diǎn)
,
（3分）
,又
為一條漸近線
, 解得:
（5分）
（6分）
，則
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
單減區(qū)間為[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上單調(diào)遞減 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切線斜率為K，則切線方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此時(shí)
（12分）
， 
故
即證
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）