(北京市宣武區(qū)高三綜合練習(xí))已知A.B.C.D是同一個(gè)球面上的四點(diǎn).且每?jī)牲c(diǎn)之間的距離都等于2.則該球的半徑是 .球心到平面BCD的距離是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為X分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)赬之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在X之間為體質(zhì)良好；在X之間為體質(zhì)合格；在X之間為體質(zhì)不合格．
現(xiàn)從某校高三年級(jí)的X名學(xué)生中隨機(jī)抽取X名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如下：
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（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上X名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取X名學(xué)生，再?gòu)倪@X名學(xué)生中選出X人．
（�。┣笤谶x出的X名學(xué)生中至少有X名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）記X為在選出的X名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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某校為了解高三學(xué)生的情況，現(xiàn)從期末文綜考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖：
組別 分組 頻數(shù) 頻率
1 [155，160] 2 0.020
  2 [155，160] ① 0.300
3 [155，160] 35 0.350
4 [155，160] 20  0.200
5 [155，160] 10  ②
6 [155，160] 3  0.030
合計(jì)   100  1.00
（1）請(qǐng)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若在第4、5組的30人中，用分層抽樣抽取6名學(xué)生參加體育測(cè)試，請(qǐng)問：在第4、5組各抽取多少名學(xué)生參加測(cè)試？
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，學(xué)校決定在第1組和第6組的學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行心理測(cè)試，求第1組中的A同學(xué)和第6組中的C同學(xué)被同時(shí)抽到的概率．

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北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在之間為體質(zhì)良好；在之間為體質(zhì)合格；在之間為體質(zhì)不合格．

現(xiàn)從某校高三年級(jí)的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如下：

（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再?gòu)倪@名學(xué)生中選出人．

（�。�求在選出的名學(xué)生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；

（ⅱ）求選出的名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．

 

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（北京市西城外語學(xué)�！�2010屆高三測(cè)試）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R，當(dāng)x＜0時(shí)f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足

①求數(shù)列通項(xiàng)公式。

②求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.

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（北京市西城外語學(xué)�！�2010屆高三測(cè)試）已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n ,求數(shù)列｛bn｝的前5項(xiàng)和。

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