題目列表(包括答案和解析)
(09年湖北五市聯(lián)考理)(12分)
某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具,每件玩具的成本為30元,并且每件玩具的加工費為元(其中
為常數(shù),且
),設(shè)該工廠每件玩具的出廠價為
元(
),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與
(
為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例,當(dāng)每件玩具的出廠價為40元時,日銷售量為10件.
(Ⅰ)求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價
元的函數(shù)關(guān)系式;
(09年湖北五市聯(lián)考理)(13分)
設(shè)圓過點P(0,2), 且在
軸上截得的弦RG的長為4.
(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點(0,1),作軌跡
的兩條互相垂直的弦
,
,設(shè)
、
的中點分別為
,
,試判斷直線
是否過定點?并說明理由.
(09年湖北五市聯(lián)考理)拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì),如:若拋物線的弦過焦點,則過弦的端點的兩條切線的交點在其準(zhǔn)線上.設(shè)拋物線>
,弦AB過焦點,△ABQ為其阿基米德三角形,則△ABQ的面積的最小值為
(09年湖北五市聯(lián)考理)設(shè)A,B兩地位于北緯的緯線上,且兩地的經(jīng)度差為
,若地球的半徑為
千米,且時速為20千米的輪船從A地到B地最少需要
小時,則
為
A. B.
C.
D.
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