已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在（0，）上減函數，在是增函數。

（1）如果函數的值域為，求的值；

（2）研究函數（常數）在定義域的單調性，并說明理由；

（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數

（n是正整數）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。

已知點列B₁(1,y₁)、B₂(2,y₂)、…、B_n(n,y_n)（n∈N）    順次為一次函數圖象上高考資源網的點，   點列A₁(x₁,0)、A₂(x₂,0)、…、A_n(x_n,0)（n∈N）    順次為x軸正半軸上高考資源網的點，其中x₁=a（0＜a＜1），    對于任意n∈N，點A_n、B_n、A_n+1構成以

    B_n為頂點的等腰三角形。

⑴求{y_n}的通項公式，且證明{y_n}是等差數列；

⑵試判斷x_n+2-x_n是否為同一常數（不必證明），并求出數列{x_n}的通項公式；

⑶在上高考資源網述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；

若不存在， 請說明理由。

已知函數，（是不為零的常數且）。

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數的取值范圍；

（3）是否存在正整數，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

已知數列為正常數，且

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）是否存在正整數M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。