解析:∵.當(dāng)且僅當(dāng) 【查看更多】

 

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已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時，

20070328
 
   （1）求函數(shù)f (x)的解析式；   （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

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已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時，

20070328

 
  （1）求函數(shù)f (x)的解析式；  （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

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二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)時，恒成立，試求t、m的值。

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已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】第一問中，利用由 即

第二問中，，得：

，

第三問中，由在函數(shù)的定義域上 的任意，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當(dāng)命題p為真，命題q為假時；當(dāng)命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解：（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函數(shù)的定義域上 的任意，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當(dāng)命題p為真，命題q為假時，

當(dāng)命題p為假，命題q為真時，，

所以

 

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已知：三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在(－∞,－1),(2＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，f(x)＞x2－4x＋5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，求h(x)的單調(diào)區(qū)間．

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