函數(shù)，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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17．本題滿分14分．已知函數(shù)。

（1）       求函數(shù)在上的值域；

（2）       在中，若，求的值。

16

21．本小題滿分12分．

已知函數(shù)fx．=lnx-，

（I）        求函數(shù)fx．的單調(diào)增區(qū)間；

（II）     若函數(shù)fx．在[1，e]上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值。

3.已知，則的值為    ．

A.－2          B.－1        C.1             D.2

19．解：1．∵，，

∴，

∵，

∴，

即，.

2．∵，，∴，

∵，∴，

∵，∴，

∴

，

.

20．此題主要考查數(shù)列．等差．等比數(shù)列的概念．?dāng)?shù)列的遞推公式．?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和的求法

  同時(shí)考查學(xué)生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運(yùn)算能力．

解：I．

Ⅱ．

16．本題滿分14分．

解：1．連，四邊形菱形   ，

  為的中點(diǎn)，

又

               ，

2．當(dāng)時(shí)，使得，連交于，交于，則為 的中點(diǎn)，又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，則，。

   即：   。

22．本小題滿分14分．

解：I．1．，

    �！�………………………………………1分

    處取得極值，

    …………………………………………………2分

    即

    ………………………………………4分

   ii．在，

    由

           ，

    ；

    當(dāng);

    ;

    .……………………………………6分

    面

    ，

    且

    又

    ，

    ……………9分

   Ⅱ．當(dāng)，

    ①；

    ②當(dāng)時(shí)，

    ，

    ③，

    從面得;

    綜上得，.………………………14分