甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無(wú)平局），比賽進(jìn)行到有一個(gè)人比對(duì)方多2分或比滿8局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

1

2

)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

5

8

．
（I）如圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0；如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請(qǐng)問(wèn)在①②兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和Eξ．

設(shè)雙曲線C：

x2

2

-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，垂直于x軸的直線a與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)S、T．
（1）求直線A₁S與直線A₂T的交點(diǎn)H的軌跡E的方程；
（2）設(shè)A，B是曲線E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中垂線與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，直線l：x=

1

2

，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上，若F（1，0），求

FP

•

FQ

的取值范圍．

11、某汽車啟動(dòng)階段的路途函數(shù)是s（t）=2t³-5t²，則t=2秒時(shí)，汽車的加速度是 ．

如果由約束條件

0≤y≤x y≤4-x t≤x≤t+2．(0＜t＜2)

所確定的平面區(qū)域的面積為S=f（t），則S的最大值為（　�。�

如圖，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

3

2

，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A（0，b），且

F1A

•

F2A

=-2過(guò)左焦點(diǎn)F₁作直線l交橢圓于P₁、P₂兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l的傾斜角a∈[

π

3

，

2π

3

]，直線OP₁，OP₂與直線x=-

4 3

3

分別交于點(diǎn)S、T，求|ST|的取值范圍．