分析 當n無限增大時, 的分子中含無限多項,而“和的極限等于極限的和 只能用于有限多項相加.因此應(yīng)先將分子化為只含有限多項的算式,然后再運用極限的運算法則求極限. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)時,在驗證n=1成立時,左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項和公式時，證法如下：

(1)當n=1時，S1=a1顯然成立；

(2)假設(shè)當n=k時，公式成立，即Sk=ka1+,

當n=k+1時，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，

∴n=k+1時公式成立.

由(1)(2)知，對n∈N*時，公式都成立.

以上證明錯誤的是(　　)

A.當n取第一個值1時，證明不對

B.歸納假設(shè)的寫法不對

C.從n=k到n=k+1時的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1時的推理有錯誤

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用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1+2+3+…+2n＝n·(2n+1)時，當n＝1時的左邊等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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設(shè)是(3 +)n的展開式中x項的系數(shù)(n=2, 3, 4,… ), 則當n＞100時, ++…+的整數(shù)部分的值為          .

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有一種數(shù)字游戲規(guī)則如下：將正整數(shù)1，2，3，…，n按逆時針方向依次放置在一個單位圓上，然后從1開始，按逆時針方向每隔一個數(shù)就刪除一個數(shù)，且第一個刪除的數(shù)是1，直至剩下最后一個數(shù)而終止，這個最后剩下的數(shù)稱為約瑟夫數(shù)．則當n＝69時的約瑟夫數(shù)為


  1. A.
    10
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    2

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給出一系列碳氫化合物的分子式：C6H6，C10H8，C14H10…，則該系列化合物的分子中含碳元素的質(zhì)量分數(shù)最大可無限接近于…（    ）

A.95%              B.96%                  C.97%               D.98%

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同步練習(xí)冊答案