用數(shù)學(xué)歸納法證明1+≤1+++-+≤+n.分析 本題考查利用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的不等式.合理運(yùn)用歸納假設(shè)后,向目標(biāo)靠攏的過程中,可以利用證明不等式的一切方法去證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）
已知如下等式：，，，
當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

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（本小題滿分10分） 當(dāng)時(shí)， ，

．

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）猜想與的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

 

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（本小題滿分10分） 當(dāng)時(shí)， ，
．
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想與的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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（本小題滿分10分）

用四個(gè)不同字母組成一個(gè)含個(gè)字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個(gè)字母不同. 例如時(shí)，排出的字符串是；時(shí)排出的字符串是，……， 如圖所示.記這含個(gè)字母的所有字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是的字符串的種數(shù)為.

（1）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（2）現(xiàn)從四個(gè)字母組成的含個(gè)字母的所有字符串中隨機(jī)抽取一個(gè)字符串，字符串最后一個(gè)的字母恰好是的概率為，求證：.

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（本小題滿分10分）

用四個(gè)不同字母組成一個(gè)含個(gè)字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個(gè)字母不同. 例如時(shí)，排出的字符串是；時(shí)排出的字符串是，……， 如圖所示.記這含個(gè)字母的所有字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是的字符串的種數(shù)為.

（1）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（2）現(xiàn)從四個(gè)字母組成的含個(gè)字母的所有字符串中隨機(jī)抽取一個(gè)字符串，字符串最后一個(gè)的字母恰好是的概率為，求證：.

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