在用數(shù)學(xué)歸納法證明“f(n)=49n+16n-1能被64整除 時(shí),假設(shè)f(k)=49k+16k-1能被64整除,則f(k+1)的變形情況是f(k+1)= .分析 用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問(wèn)題的關(guān)鍵是把n=k+1時(shí)的情況拼湊成一部分為歸納假設(shè)的形式,另一部分為除數(shù)的倍數(shù)的形式.解 f(k+1)=49k+1+16(k+1)-1=49?49k+16k+16-1=49(49k+16k-1)-49×16k+49+16k+15=49(49k+16k-1)-64.答案 49(49k+16k-1)-64 【查看更多】

 

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在用數(shù)學(xué)歸納法證明“f(n)=49n+16n-1(n∈N*)能被64整除”時(shí),假設(shè)f(k)=49k+16k-1(k∈N*)能被64整除,則f(k+1)的變形情況是f(k+1)=           .

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