B．在上是增函數(shù).在上是減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需說明理由）

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函數(shù)y=ax+1在R上是單調(diào)遞減的，則函數(shù)g（x）=a（x2-4x+3）的增區(qū)間是（　　）

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函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（　�。�

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函數(shù)f（x）=2x-cosx在（-∞，+∞）上（　　）

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函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），且對其內(nèi)任意實數(shù)x1，x2均有：x1-x2＜0時，都有f（x1）-f（x2）＜0，則f（x）在（a，b）上是（　　）

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

    
   
    
    
    
    
    
    20081006
    13．     
14． 
    15．        16． f（）<f（1）< f（）
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ），     
     
    =是奇函數(shù)，得，
       （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
    從而在和上增函數(shù)，
    在上減函數(shù)，
    所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
    18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊得分為2分的事件為, 
    對陣隊員
    隊隊員勝
    隊隊員負(fù)
    對
    對
    對
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
      
       
     
    0
    1
    2
    3
    ∴的分布列為:                          

       
                                                      ………… 8分
    于是 , …………9分
    ∵ ,    ∴
    ………… 11分
    由于, 故B隊比A隊實力較強(qiáng).    …………12分
    19．解：（1）由得   ∴……………2分
    由已知得,   
    ∴. 
從而.……………4分
       （2） 由（1）知,,
    即值域為.…………6分
    ∴由已知得: 
于是……………8分
    20．解：（Ⅰ），
    化為，    或  
    解得或，原不等式的解集為 
       （Ⅱ），
    ①當(dāng)時，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
    ②當(dāng)時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
    綜合①②得
    21．解：（Ⅰ），
    若=0 得 
    解不等式，得，
    解不等式，得 和，
    從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
       （Ⅱ）將兩邊取對數(shù)得，
    因為，從而
    由（Ⅰ）得當(dāng)時，
    要使對任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
     
    22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
    *可設(shè)．
    在區(qū)間上的最大值是．
    由已知，得．．
    ．
       （Ⅱ）方程等價于方程．
    設(shè)，
    則．
    當(dāng)時，是減函數(shù)；
    當(dāng)時，是增函數(shù)．
    ，
    *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，
    而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根．
    所以存在惟一的自然數(shù)，
    使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根．
     
     
     
     
     
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