直線l與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是

2

2

，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是．

直線l與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是

2

2

，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是______．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁（-c，0）、F₂（c，0）分別為其左、右焦點，A、B分別為其上頂點、右頂點，且滿足∠F₁AB=90°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若P為橢圓C上的任意一點，是否存在過點F₂、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

RP

=-2

PF2

？若存在，求出直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．

（2012•河南模擬）設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交z軸負半軸于點Q，且2

F1F2

+

F2Q

=0，過A，Q，F(xiàn)₂三點的圓的半徑為2．過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．