20．設(shè)函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)。
（I）求函數(shù)的最小正周期；    
（II）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，；求函數(shù)在上的解析式。

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設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求

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⒛設(shè)函數(shù)。

⑴若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

⑵設(shè)且，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)。（1）求不等式的解集；（2）求函數(shù)的最小值

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設(shè)函數(shù)。

   （1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解在上是增函數(shù)，

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間

∴∴∴＜m≤0

依題意得：m的取值范圍是:＜m≤-1或m＞0

18、解：（1）,

當(dāng)a=1時(shí)　解集為

當(dāng)a>1時(shí)，解集為，

當(dāng)0<a<1時(shí)，解集為；

（2）依題意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端點(diǎn)值，則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值，由，

19、解：（1）當(dāng)所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

 

所以f(x)=

（2）由題意，不妨設(shè)Ａ點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中，，

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

令得（舍去），t2=1.

當(dāng)時(shí)，所以S(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解：

21、解：，

令，要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：或恒成立.

① 當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞減.  

② 當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為， ∴.

只需，即時(shí)，，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞增。

 ③當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為.

只需，即時(shí)在恒成立.

綜上可得，或.     

22、解：（Ⅰ）

       

        同理，令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

        由此可知

   （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，

        即.

    .

  （Ⅲ） 設(shè)函數(shù)

       

        ∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為，即總有

        而

       

        即

        令則

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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