16．已知偶函數(shù)y=f(x)(xR)在區(qū)間[-1, 0]上單調(diào)遞增, 且滿足f=0, 給出下列判斷: ① f在[1, 2]上是減函數(shù); ③ f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱; ④函數(shù)y=f(x)在x=0處取得最大值; ⑤函數(shù)y=f(x)沒有最小值. 其中正確論斷的序號是 . (注: 把你認(rèn)為正確論斷的序號都填上) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間〔-1,0〕是減函數(shù),又是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則（  ）

A  f(sin)＞f(cos)      B　 f(sin)＜ f(cos)

C 　f(sin)＞f(sin)     D　　f(cos)＜f(cos)

 

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已知偶函數(shù)y=f(x)在［-1,0］上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則(　　)

A．f(sinα)＞f(cosβ)            B．f(sinα)＜f(cosβ)

C．f(sinα)＞f(sinβ)            D．f(cosα)＞f(cosβ)

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已知偶函數(shù)y= f(x)有四個零點，則方程f(x)=0的所有實數(shù)根之和為（    ）

    A．4              B．2              C．1              D．0

 

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已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1，0)上是單調(diào)遞減函數(shù)，又a、b是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（）


  1. A.
    f(sina)>f(cosb)
  2. B.
    f(sina)>f(sinb)
  3. C.
    f(sina)<f(cosb)
  4. D.
    f(cosa)<f(cosb)

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已知偶函數(shù)y=f(x)在[－1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又、為銳角三角形的兩內(nèi)角，則

．（填“>”或“=”或“<”）

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解在上是增函數(shù)，

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個根在0至3之間

∴∴∴＜m≤0

依題意得：m的取值范圍是:＜m≤-1或m＞0

18、解：（1）,

當(dāng)a=1時　解集為

當(dāng)a>1時，解集為，

當(dāng)0<a<1時，解集為；

（2）依題意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端點值，則f(1)是f(x)的一個極小值，由，

19、解：（1）當(dāng)所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

 

所以f(x)=

（2）由題意，不妨設(shè)Ａ點在第一象限，坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中，，

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

令得（舍去），t2=1.

當(dāng)時，所以S(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)t=1時，ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當(dāng)t=1時，矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解：

21、解：，

令，要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：或恒成立.

① 當(dāng)時，，∵，∴，∴，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞減.  

② 當(dāng)時，，對稱軸為， ∴.

只需，即時，，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞增。

 ③當(dāng)時，，對稱軸為.

只需，即時在恒成立.

綜上可得，或.     

22、解：（Ⅰ）

       

        同理，令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

        由此可知

   （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時，有，

        即.

    .

  （Ⅲ） 設(shè)函數(shù)

       

        ∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為，即總有

        而

       

        即

        令則

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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