題目列表(包括答案和解析)
已知是R上的奇函數(shù)且在上單調遞增,令,則 ( )
A. B.
C. D.
A. | B. |
C. | D. |
2π |
7 |
5π |
7 |
5π |
7 |
已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).令
,則
(A) (B) (C) (D)
1――12 A B B B B C D D C A C B
13、1 14、e 15、 16、①②④
17、解在上是增函數(shù),
方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個根在0至3之間
∴∴∴<m≤0
依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0
18、解:(1),
當a=1時 解集為
當a>1時,解集為,
當0<a<1時,解集為;
(2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點值,則f(1)是f(x)的一個極小值,由,
19、解:(1)當所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,
所以f(x)=
(2)由題意,不妨設A點在第一象限,坐標為(t,-t2-t+5)其中,,
則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.,
令得(舍去),t2=1.
當時,所以S(t)在上單調遞增,在上單調遞減,
所以當t=1時,ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。
從而當t=1時,矩形ABCD的面積取得最大值6.
20、解:
21、解:,
令,要使在其定義域內為單調函數(shù),只需在內滿足:或恒成立.
① 當時,,∵,∴,∴,
∴在內為單調遞減.
② 當時,,對稱軸為, ∴.
只需,即時,,
∴在內為單調遞增。
③當時,,對稱軸為.
只需,即時在恒成立.
綜上可得,或.
22、解:(Ⅰ)
同理,令
∴f(x)單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為.
由此可知
(Ⅱ)由(I)可知當時,有,
即.
.
(Ⅲ) 設函數(shù)
∴函數(shù))上單調遞增,在上單調遞減.
∴的最小值為,即總有
而
即
令則
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