在R上的增函數(shù).令.則是R上的( ) A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先減后增 D.先增后減 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是R上的奇函數(shù)且在上單調遞增,令,則         (    )

    A.        B.   

    C.        D.

 

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已知是R上的奇函數(shù)且在上單調遞增,令,則       (   )
A.B.
C.D.

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設函數(shù)f(x)是R上的單調遞增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(-x),則F(x)在R上( 。

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已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù).令a=f(sin
7
)
,b=f(cos
7
)
,c=f(tan
7
)
,則a、b、c的大小關系由小到大排列為
 

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).令

,則

(A)      (B)      (C)      (D)  

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解上是增函數(shù),

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個根在0至3之間

<m≤0

依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0

18、解:(1),

當a=1時 解集為

當a>1時,解集為

當0<a<1時,解集為;

(2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點值,則f(1)是f(x)的一個極小值,由,

19、解:(1)當所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,

 

所以f(x)=

(2)由題意,不妨設A點在第一象限,坐標為(t,-t2-t+5)其中,,

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.,

(舍去),t2=1.

,所以S(t)在上單調遞增,在上單調遞減,

所以當t=1時,ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當t=1時,矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解:

21、解:

,要使在其定義域內為單調函數(shù),只需內滿足:恒成立.

① 當時,,∵,∴,∴,

內為單調遞減.  

② 當時,,對稱軸為, ∴.

只需,即,,

內為單調遞增。

 ③當時,,對稱軸為.

只需,即恒成立.

綜上可得,.     

22、解:(Ⅰ)

       

        同理,令

        ∴f(x)單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為.

        由此可知

   (Ⅱ)由(I)可知當時,有

        即.

    .

  (Ⅲ) 設函數(shù)

       

        ∴函數(shù))上單調遞增,在上單調遞減.

        ∴的最小值為,即總有

        而

       

        即

        令

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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