所以數(shù)據(jù)在［1,4)∪［7,16)內(nèi)的頻率為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市2009年初擁有汽車40萬(wàn)量，每年年終將有當(dāng)年汽車總量的5%報(bào)廢，在第二年年初又將有一部分新車上牌，但為了保持該市空氣質(zhì)量，需要該市的汽車擁有量不超過(guò)60萬(wàn)量，故該市采取限制新上牌車輛數(shù)的措施進(jìn)行控制，所以該市每年只有b萬(wàn)輛新上牌車．
（1）求第n年年初該市車輛總數(shù)an（2010年為第一年）；
（2）當(dāng)b=4時(shí)，試問(wèn)該項(xiàng)措施能否有效？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開(kāi)始無(wú)效．
（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

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若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
，（n∈N，n≥2）．請(qǐng)按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來(lái)求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

（請(qǐng)?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時(shí)，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請(qǐng)按答紙題要求，完成一個(gè)問(wèn)題證明，并填空．
證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過(guò)程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項(xiàng)，以
3
3
為公比的等比數(shù)列；
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項(xiàng)，以
2
2
為公比的等比數(shù)列
（3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個(gè)元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請(qǐng)寫出滿足要求的一組P，Q：
P=
1 
1 
，Q=
1
1
P=
1 
1 
，Q=
1
1
； ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4
．
計(jì)算過(guò)程如下：

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精英家教網(wǎng)某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在10里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多．該校學(xué)生會(huì)先后5次對(duì)走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì)，得到如下資料：
①若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對(duì)穩(wěn)定，得到了如圖所示的頻率分布直方圖；
②走讀生是否午休與下午開(kāi)始上課的時(shí)間有著密切的關(guān)系．下表是根據(jù)5次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開(kāi)始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表．
下午開(kāi)始上課時(shí)間 1：30 1：40 1：50 2：00 2：10
平均每天午休人數(shù) 250 350 500 650 750
（Ⅰ）若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程（單位：里）在[2，6）的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午開(kāi)始上課時(shí)間1：30作為橫坐標(biāo)0，然后上課時(shí)間每推遲10分鐘，橫坐標(biāo)x增加1，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)y，試列出x與y的統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)
y
與上課時(shí)間x之間的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）預(yù)測(cè)當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到2：20時(shí)，家距學(xué)校的路程在6里路以上的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．）

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在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，根據(jù)數(shù)據(jù)建立如下的2×2列聯(lián)表：
休閑
性別		 看電視 運(yùn)動(dòng)
男 8 20
女 16 12
為了判斷休閑方式是滯與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到x2=
56×(8×12-20×16)2
28×28×24×32
≈4.667，因?yàn)?.841≤x2≤6.635，所以判定休閑方式與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性至多為（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：P（x2≥3.841）≈0.05，P（x2≥6.635）≈0.01）

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某校從參加高三年級(jí)理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的

平均分；

（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">記分，在記分，

在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【解析】（1）中利用直方圖中面積和為1，可以求解得到分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為

（2）中結(jié)合平均值可以得到平均分為：

（3）中用表示抽取結(jié)束后的總記分x, 學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，在的有人,結(jié)合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有，可得，所以頻率分布直方圖如右圖.……4分

（求解頻率3分，畫(huà)圖1分）

（Ⅱ）平均分為：……7分

（Ⅲ）學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，

在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

則；； ；

；.（每個(gè)1分）

所以的分布列為

0

1

2

3

4

…………………13分

 

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