18.解:(1)f/(x)= a?2X+ax?2Xln2 --------------------------------------------K= f/(0)=1.得:a?20=1.a=1 ---------------------------------------(2)令f/(x)= a?2X+ax?2X?ln2＞0.①當(dāng)a＞0時(shí).x＞-log2e.∴f(x)增區(qū)間是:(-log2e.+∞), ---------------②當(dāng)a＜0時(shí).x＜-log2e.∴f(x)增區(qū)間是:(-∞.-log2e),---------------- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)=ax-1(a＞0,a≠1).

(1)求f-1(x);

（2）當(dāng)a＞1時(shí)，解不等式2f-1(x)≥f-1(ax).

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為,

（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后利用判別式得到a的值。

第二問中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有兩個(gè)相等的根，

∴，

即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

 

由 解得：

故當(dāng)f(x)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），f(-2)=
18
，則不等式loga|x|＜0的解為
{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
．

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已知函數(shù)y=f（x）是對(duì)數(shù)函數(shù)，且它的圖象過點(diǎn)（4，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f(1)，f(32)，f(
18
)的值；
（3）解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

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閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡(jiǎn)，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對(duì)任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為
4
4
．

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