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題目列表(包括答案和解析)

一、問題背景:
某校九年級(jí)(1)班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究,其實(shí)驗(yàn)過程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下.
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶,發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候,煤氣旋鈕(以下簡(jiǎn)稱旋鈕)的位置為豎直方向,把這個(gè)位置定為0°,煤氣開到最大時(shí),位置為90度.(以0°位置作起始邊,旋鈕和起始邊的夾角).在0~90°之間平均分成五等分,代表不同的煤氣流量,它們分別是18°,36°,54°,72°,90°,見圖1.
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在這些位置上分別以燒開一壺水(3.75升)為標(biāo)準(zhǔn),記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量.并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間(用t表示)、所用煤氣量(用v表示),計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量(用L表示),L=v/t,數(shù)據(jù)見右表.這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了.
位置 燒開一壺水所需 流量
時(shí)間(分) 煤氣量(m3 m3/分
18° 19 0.13 0.0068
36° 16 0.12 0.0076
54° 13 0.14 0.0107
72° 12 0.15 0.0124
90° 10 0.17 0.0172
二、任務(wù)要求:
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1、作圖:將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整;在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖.
2、填空:①?gòu)膱D2可以看出,燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為
 
m2,此時(shí)旋鈕位置在
 

②從圖3可以看出,不考慮煤氣用量,燒開一壺水所用的最短時(shí)間為
 
分鐘,此時(shí)旋鈕位置在
 

3、通過實(shí)驗(yàn),請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果(用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣)作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明.

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精英家教網(wǎng)一、請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程,再回答所提出的問題:
題目計(jì)算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解:原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
(A)
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
(B)
=x-3-3(x+1)(C)
=-2x-6(D)
問題:(1)上述計(jì)算過程中,從
 
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;
(2)從(B)到(C)錯(cuò)誤的原因是
 
;
(3)請(qǐng)你正確解答.
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2

三、如圖,?ABCD中,若∠EAD=∠BAF
(1)求證:△CEF是等腰三角形;
(2)△CEF的哪兩條邊之和恰好等于?ABCD的周長(zhǎng)?證明你的結(jié)論.

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精英家教網(wǎng)一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;
(2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關(guān)系為:a2+b2>c2
證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-(a-CD)2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a>0,CD>0
∴a2+b2-c2>0,所以:a2+b2>c2
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

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一、二兩班共有95人,他們的體育達(dá)標(biāo)率為60%.如果一班的體育達(dá)標(biāo)率為40%,二班達(dá)標(biāo)率為78%,求一、二兩班的人數(shù)各是多少若設(shè)一、二兩班的學(xué)生人數(shù)各有x人、y人.
(1)填寫表:
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表格依次填
 
 
,
 
 
,
 

(2)列出二元一次方程組:
 

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一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則;
(2)若∠C為為銳角,則的關(guān)系為:
證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD

在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(-CD)2= b2-CD2

>0,CD>0
,所以:
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

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