∵f是偶函數(shù).∴-f＝ -- 2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面材料，再回答問(wèn)題：

一般地，如果函數(shù)x＝f(x)對(duì)于自變量取值范圍的的任意x，都有f(－x)＝－f(x)，那么y＝f(x)就叫做奇函數(shù)；如果y＝f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝f(x)，那么y＝f(x)就叫做偶函數(shù)．

例如：f(x)＝x3＋x，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－(x3＋x)，即f(－x)＝－f(x)，因此f(x)＝x3＋x為奇偶數(shù)．

又如f(x)＝|x|，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，即f(－x)＝f(x)，因此f(x)＝|x|是偶函數(shù)．

問(wèn)題(1)：下列函數(shù)中：①y＝x4；②y＝x2＋1；③y＝；④y＝；⑤y＝x＋．奇函數(shù)有________，偶函數(shù)有________(只填序號(hào))．

問(wèn)題(2)：請(qǐng)你再分別寫(xiě)出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)．

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函數(shù)的奇偶性

　　一般地，如果函數(shù)y＝f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝－f(x)f那么y＝f(x)就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y＝f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝f(x)，那么y＝f(x)就叫做偶函數(shù)．

　　例如：f(x)＝x3＋x．

　　當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)，

　　f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－(x3＋x)

　　即f(－x)＝－f(x)

　　所以f(x)＝x3＋x為奇函數(shù)．

　　又如：f(x)＝|x|，

　　當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，

　　即f(－x)＝f(x)

　　所以f(x)為偶函數(shù)．

問(wèn)題：(1)下列函數(shù)：

①y＝x4；②y＝x2＋1；③y＝；④y＝；⑤y＝x＋．

所有奇函數(shù)是________，所有偶函數(shù)是________(只填序號(hào))；

(2)請(qǐng)你再分別寫(xiě)出一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)．

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閱讀正面材料，再回答問(wèn)題。

一般地，如果函數(shù)y＝f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（－x）＝－f（x），

那么y＝f（x）就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y＝f（x）對(duì)于自變量范圍內(nèi)的任意x，都有

 f（－x）＝f（x），那么y＝f（x）就叫做偶函數(shù)。

例如：f（x）＝x3＋x。

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（－x）＝（－x）3＋（－x）＝－x3－x＝－（x3＋x）＝－f（x），

所以f（x）＝x3＋x叫做奇函數(shù)。

又如f（x）＝|x|。

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（－x）|－x|＝|x|＝f（x），即f（－x）＝f（x），所以f（x）＝|x|

叫做偶函數(shù)。

（1）下列函數(shù)①y＝x4，②y＝x2＋1，③y＝，④y＝，⑤y＝x＋中，所有奇

函數(shù)是________，所有偶函數(shù)是________。（只填序號(hào)）

（2）請(qǐng)你再分別寫(xiě)出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)。

 

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