[解答] = pe--2ln e = qe--2. Þ = 0 而 e + ≠0.∴ p = q ---- 2分 知 f (x) = px--2ln x. f’(x) = p + -= 令 h(x) = px 2-2x + p.要使 f (x) 在其定義域 內(nèi)為單調(diào)減函數(shù).只需 h 內(nèi)滿足h’(x)≤0 恒成立. ---- 4分① 當(dāng) p = 0時(shí). h(x) = -2x.∵ x > 0.∴ h = - < 0.∴ f 內(nèi)為單調(diào)遞減.故 p = 0適合題意. ---- 5分②當(dāng) p < 0時(shí).h(x) = px 2-2x + p.其圖象為開口向下的拋物線.對(duì)稱軸為 x = Ï 只需 h(0)≤0.即 p≤0時(shí) h 恒成立.故 p < 0適合題意. 綜上可得. p≤0 ---- 7分另解:(II) 由 = px--2ln x. f’--- 4分要使 f (x) 在其定義域 內(nèi)為單調(diào)減函數(shù).只需 f’ 內(nèi)滿足f’(x)≤0 恒成立. ---- 5分由 f’(x)≤0 Û p -≤0 Û p≤ Û p≤()min.x > 0而 > 0 且 x → 0 時(shí).→ 0.故 p≤0.綜上可得p≤0 ---- 7分(III) ∵ g(x) = 在 [1,e] 上是減函數(shù).∴ x = e 時(shí).g(x)min = 2.x = 1 時(shí).g(x)max = 2e即 g(x) Î [2,2e] ① p≤0 時(shí).由 在 [1,e] 遞減 Þ f (x)max = f (1) = 0 < 2.不合題意. -- 9分② 0 < p < 1 時(shí).由x Î [1,e] Þ x-≥0.∴ f -2ln x≤x--2ln x右邊為 f (x) 當(dāng) p = 1 時(shí)的表達(dá)式.故在 [1,e] 遞增∴ f (x)≤x--2ln x≤e--2ln e = e--2 < 2.不合題意. ---- 10分③ p≥1 時(shí). f (x) 在 [1,e] 連續(xù)遞增.f 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ 本命題 Û f (x)max > g(x)min = 2.x Î [1,e] Þ f (x)max = f -2ln e > 2 Þ p > 綜上.p 的取值范圍是 ---- 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

【解析】B.由題得三視圖對(duì)應(yīng)的直觀圖是如圖所示的直四棱柱，

。所以選B

 


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【解析】D.由題得甲隊(duì)獲得冠軍有兩種情況，第一局勝或第一局輸?shù)诙謩�，所以甲�?duì)獲得冠軍的概率所以選D.

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【解析】。由題得  所以不等式的解集為。

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已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1

（1）   求曲線C的方程.

（2）   是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【解析】(1)由題意知曲線C上的點(diǎn)到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.

可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.

(2)設(shè)過點(diǎn)M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達(dá)定理表示出,再證明其小于零即可.

 

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【解析】B.由題得所以選B.

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