（14分）已知橢圓的兩個焦點分別為F₁（－c，0），F(xiàn)₂（c，0），（c>0），過點E的直線與橢圓交于A、B兩點，且F₁A//F₂B，|F₁A|＝2|F₂B|，
（1）求離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設點C與點A關于標標原點對稱，直線F₂B上有一點H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求的值。

(本小題13分)

已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作不與坐標軸垂直的直線，交橢圓于A、B兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且，求取值范圍；

（Ⅲ）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N 三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

（天津卷文）（本小題滿分14分）

已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且

（Ⅰ求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線AB的斜率；

（Ⅲ）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上，求的值。