(2)如圖①.由軸對(duì)稱性質(zhì)知:.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，A、B是直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)C、D在直線b上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），AB=CD=6cm，已知a∥b，連接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折疊得△A1BC．
問(wèn)題1：當(dāng)A1、D兩點(diǎn)重合時(shí)，則AC=
 
cm；
問(wèn)題2：當(dāng)A1、D兩點(diǎn)不重合時(shí)，連接A1D，可探究發(fā)現(xiàn)A1D∥BC，
下面是小明的思考：
（1）將△ABC沿BC翻折，點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為A1，連接AA1交BC所在直線于點(diǎn)M，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AM=A1 M，這一關(guān)系在變化過(guò)程中保持不變；
（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，設(shè)對(duì)角線的交點(diǎn)是O，易知AO=DO，這一關(guān)系在變化過(guò)程中也保持不變．
請(qǐng)你借助于小明的思考，說(shuō)明AD1∥BC的理由；
問(wèn)題3：當(dāng)A1、D兩點(diǎn)不重合時(shí)，若直線a、b間的距離為
5
cm，且以點(diǎn)A1、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求AC的長(zhǎng)．
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如圖1，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長(zhǎng)為p．
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則p=
 
；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則p的取值范圍是
 
．
小亮和小明對(duì)第（2）問(wèn)中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB1C，再將△AB1C以B1C為軸翻折一次得△A1B1C，如圖2所示．則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，DF+FE1+E1D2=p，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得p≥DD2．老師聽了后說(shuō)：“你的想法很好，但DD2的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果．”小明接過(guò)老師的話說(shuō)：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”．請(qǐng)參考他們的想法，寫出你的答案．
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如圖1，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長(zhǎng)為.

（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則=_______；

（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則的取值范圍是           .

小亮和小明對(duì)第（2）問(wèn)中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將以AC邊為軸翻折一次得，再將以為軸翻折一次得，如圖2所示. 則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得. 老師聽了后說(shuō)：“你的想法很好，但的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過(guò)老師的話說(shuō)：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請(qǐng)參考他們的想法，寫出你的答案.

 

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如圖1，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長(zhǎng)為.

（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則=_______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則的取值范圍是            .
小亮和小明對(duì)第（2）問(wèn)中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將以AC邊為軸翻折一次得，再將以為軸翻折一次得，如圖2所示. 則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得. 老師聽了后說(shuō)：“你的想法很好，但的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過(guò)老師的話說(shuō)：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請(qǐng)參考他們的想法，寫出你的答案.

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如圖1，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長(zhǎng)為.

（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則=_______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則的取值范圍是            .
小亮和小明對(duì)第（2）問(wèn)中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將以AC邊為軸翻折一次得，再將以為軸翻折一次得，如圖2所示. 則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得. 老師聽了后說(shuō)：“你的想法很好，但的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過(guò)老師的話說(shuō)：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請(qǐng)參考他們的想法，寫出你的答案.

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