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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)

   (1)若上單調(diào)遞增,且,求證: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)若處取得極值,且在時(shí),函數(shù)的圖象在直線的下方,求c的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

      已知函數(shù)是常數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)

取得極值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)

的取值范圍

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(本小題滿分12分)已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)當(dāng),求的值域. 

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一、選擇題

CBCDC  BBDDD

二、填空題

    11、-6    12、           13、5            14、[1,3 ]  (2分)       [2,5]          15、4

       16、⑴

         

      

三、解答題

17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè),又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有個(gè),所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為:  (6分)

⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為

或用以下解法:

上是增函數(shù)

上恒有

上恒成立

又∵

     

⑵依題意有

  令

1

(1,3)

3

(3,4)

4

 

0

+

 

 

 

 

 

 

 

                         (12分)

19、

20、⑴

     

    又

 

21、⑴解

              代入①式得:

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            • F1MF2中,由余弦定理得:

              ②―③得:

              、

               

               


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