即p=k=2時(shí).數(shù)列{cn}的各項(xiàng)和為． -----------------12分當(dāng)p<k時(shí).3k?1=8.3k?p.因?yàn)閗>p右邊含有3的因數(shù).而左邊非3的倍數(shù).所以不存在p.kÎN. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•寶山區(qū)二模）已知{an}是公差d大于零的等差數(shù)列，對(duì)某個(gè)確定的正整數(shù)k，有a12+ak+12≤M（M是常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=2，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫(xiě)出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，對(duì)給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時(shí)，證明a1≤0；
（3）求S=ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值及此時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且(3-p)Sn+2pan=3+p(n∈N*)，p為常數(shù)，p＜-3．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列，寫(xiě)出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f（p），無(wú)窮數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，bn=
3
2
f(bn-1)，(n≥2)，求證：{
1
bn
}是等差數(shù)列，并寫(xiě)出{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=
1
an-an+1
，在（2）的條件下，有
lim
n→∞
(bnlgan)=lg27，求數(shù)列{cn}的各項(xiàng)和．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，首項(xiàng)a1=1，公比q=f(λ)=
λ
1+λ
(λ≠-1，0)．
（Ⅰ）證明：Sn=（1+λ）-λan；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若λ=1，記cn=an(
1
bn
-1)，數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2≤Tn＜4．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，首項(xiàng)a1=1，公比．
（Ⅰ）證明：Sn=（1+λ）-λan；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若λ=1，記，數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2≤Tn＜4．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，首項(xiàng)a1=1，公比數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）證明：Sn=（1+λ）-λan；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足數(shù)學(xué)公式，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若λ=1，記數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2≤Tn＜4．

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