⑤點是的圖象的一個對稱中心其中正確的命題的序號是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0）則m的象就是n，記作f（m）=n．
則下列說法中正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）
①f(
1
2
)=0； ②f（x）是偶函數(shù)；  ③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱．
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下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交與點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n
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下列說法中正確的命題的序號是
 
（填出所有正確命題的序號）．
①f(
1
4
)=1；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱

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下圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間（0，1）精英家教網(wǎng)中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N  n  0，則m的象就是n，記作f（m）=n，下列正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）
①f（
1
2
）=0；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱．

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如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說法中正確命題的個數(shù)為（　　）
①f（
1
4
）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）在其定義域內單調遞增；④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱．

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如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），設f（m）=n．
給出下列命題：
①f（
1
2
）=0；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱
則下列命題的正確的是（　�。�

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一．選擇

1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個  ①1→1，2→2  ②1→2，2→1

2．  選C  只需注意

3．  選C    當時 

4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……

          前13組共用去1+2+……+13=個數(shù)，而第14組有14個數(shù)，

故第100項是在第14組中.

5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞

即 f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2

          由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0＜ab＜2

6．選B   由已知  ∴  ∴.

7．選D   由.

8．選C   設正方體的邊長為a，當截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時，

面積最小， 此時截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，

此時，當截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時截面積最大，

此時  ∴

1

10．選D   按兩相對面是否同色分類 ①兩相對面不同色4

②兩相對面同色

∴共有4+=96

11．選D   注意到    sinx 

                     sinx 

                 且當x=0，，時，

12．選A   任取， 則由且得到

          

         

 

  故f(x)在R上是單調增函數(shù)

二．填空

13．16   設ξ表示這個班的數(shù)學成績，則ξ~N（80，102），設Z= ，則Z~N（0，1）

      P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=

      而48×0.3413=16.3824   故應為16人

14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴

15．①②④⑤   對于③當x=時就不能取到最大值

16．     3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類

          ①甲□甲□□      共2×2=4種

②甲□□甲□甲    共2×2=4種

③甲□□□□甲    共2種

     ∴概率為

三．解答題

17．解：……4分

 （1）T=                                           …………………………6分

 （2）當時f(x)取最小值－2         ……………………………9分

 （3）令且得即  ………………12分

18．解：（1）

正面向上次數(shù)m

3

2

1


   

    
    

     

      
      

      
…………3分
概率P（m）
 
正面向上次數(shù)n
2
1

  
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          2. <var id="bga7v"><font id="bga7v"><track id="bga7v"></track></font></var>
          
   
          
    
    
          
     
          
      
      
          
      
          …………6分
          概率P（n）
           
            （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
                 m=3時，n=2,1,0  ，          ………………………8分
                 m=2時，n=1,0  ，          ……………………………9分
                 m=1時，n=0  ，              ……………………………10分
           ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
           
          19．（1）由得  ∴   …………3分
          ∴   ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分
          ∴當a＞1時，≥0     ∴f(x) ≥0
          當0＜a＜1時，≤0   ∴f(x)≤0
          ∴當a＞1，                  
…………………………5分
          當0＜a＜1時，         
………………………………6分
          （2）由（1）知
           ∴ 
                           …………………………7分
          設函數(shù)      在＜0，＞0
          ∴在  為增函數(shù)               
……………………………8分
          ∴當1＜a＜2時，＜         
………………………………………10分
          ∴
              =
              =＜2n        ……………………12分
          20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
          從而F為BC的中點，          
…………………………………………………………3分
          ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點共線
          且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
          又GE側面AA1B1B，∴GE∥側面AA1B1B        ……………………………………6分
           
          （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
          ∴O為AB的中點，        
………………………………………………………………7分
          連OC，作坐標系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
          A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)
          ∴ ，          ………………………………9分
          設平面B1GE的法向量為
          平面B1GE也就是平面AB1F
          ∴ 
          ∴可取   ………………………………………………10分
          ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
          ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
          21．（1）由于，  O為原點，∴…………1分
          ∴L : x =?2  由題意  動點P到定點B的距離和到定直線的距離相等，
          故點P的 軌跡是以B為焦點L為準線的拋物線    ……………………………………2分
          ∴動點P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
          （2）由  消去y 得到     
………………6分
          設M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達定理得
          其中k＞0                                              
………………………7分
          ①    
………………8分
             
          而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
          ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
          ②由于  ∴Q是線段MN的中點      …………………………………11分
          令Q(x0, y0)  則，
          由  從而
                        
…………………………………………12分
          ∴  即
          ∴  由于k＞0
          ∴          
……………………………………………………………14分
          22．（1）兩邊取自然對數(shù) blna＞alnb 即＞
          ∴原不等式等價于＞    設（x＞e）
          則  x＞e時，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，
          由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
          ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
          （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)
          由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
          （3）由（1）知，當x∈(0，e)時，＞0，當x∈(e,+∞)時，＜0
          ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
          其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分
          		
          
	
	
          
		
          


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