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帶等量異種電荷的兩帶電小球A、B，用三根等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線連接后豎直懸掛在一根彈簧上，并置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。適當(dāng)調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度，使三根細(xì)線都被拉緊且處于靜止?fàn)顟B(tài)。若已知細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩球質(zhì)量均為m，電量均為q，重力加速度為g，靜電力常量為k。

（1）求出滿足上述條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E_min
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小到E_min/2，穩(wěn)定后彈簧的彈力F_T =?

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已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同．如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R．現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V=

4

3

πr³，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為：（　�。�

A、 5kQ 36R2

B、 7kQ 36R2

C、 7kQ 32R2

D、 3kQ 16R2

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已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為φ=

kQ

r

（k為靜電力常數(shù)）．如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點(diǎn)間的距離為l₀．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為F=

kQq

4l02

、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷．求：
（1）乙球在釋放瞬間的加速度大小；
（2）乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離；
（3）乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m為多少？
（4）乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少？

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一．(20分)填空題．

1．或門(mén)    非門(mén)

2．靜摩擦力    v

3． 升高   hL/(H-h)

4．Ba²   2n²B²a³v/R

5．  一直變小   

二．（40分）選擇題．

第Ⅰ部分（單選）

6．C

7．D

8．D

9．B

10．D

第Ⅱ部分（多選）

11．B   D

12．A   C

13．B  C

14．B  C  D

三．(30分)實(shí)驗(yàn)題．

15．（1）乙    （2）圖略    （3）A C D

16．BCADE 或BCDAE ，     

 用手拉其中一條細(xì)繩套，彈簧秤拉另一條細(xì)繩套，記下O點(diǎn)、彈簧秤讀數(shù)F₁和兩條細(xì)繩套的方向，然后互換手拉和彈簧秤拉細(xì)繩套，產(chǎn)生同樣效果，可讀出F₂，其他步驟相同。

17．（1）C     （2）縮小      （3）光波的波長(zhǎng)成正比      長(zhǎng)

18．（1）否（1分）    （2）偏低（1分）    （3）271．3. K～325 .6K （或- 1.7⁰C～52.6⁰C）（3分）     （4）相等（1分），因?yàn)槭堑葔鹤兓�，溫度變化與體積變化比值恒定（或溫度數(shù)值與刻度數(shù)值成線性關(guān)系）（1分）

19．（1）在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移   （2）    圖略      （3） 傾角過(guò)大，未平衡摩擦力     （4）變大

四、（60分）計(jì)算題（本大題共5道題）

20（10分）（1）  氣體等壓變化      

   （3分）

氣缸移動(dòng)的距離為    (1分)

（2）       從狀態(tài)1→3氣體等容變化   

     （3分）

 P₃ S= P₀ S+ F      F = (P₃－P₀ )S = 1×10⁴×10^-2N = 100N   （3分）

21．

解：某同學(xué)對(duì)飛機(jī)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的分析正確    （2分）

但對(duì)飛機(jī)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)分析錯(cuò)誤       

分析：  ①飛機(jī)經(jīng)觀察點(diǎn)正上方時(shí)有水平初速度，而該同學(xué)沒(méi)有意識(shí)到初速度的因素，運(yùn)用了初速為零的規(guī)律。②L₁是炸彈的水平位移而不是飛機(jī)的水平位移，該同學(xué)將其混淆了。                     （2分）

解答：

設(shè)飛機(jī)第一次投彈時(shí)的速度為v₁，第二次投彈時(shí)的速度為v₂，則有L₁=v₁t，（1分）       v₂=v₁+a t，（1分）   L₂－= v₂t ，  （2分）     聯(lián)立以上三式，

解得飛機(jī)的加速度為                     （2分）

22．解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律

               （2分）

        （1分）

聯(lián)立方程求得      R_x = (U₂－U₁)R₁/U₁   （2分）

（或說(shuō)明將S₂切換到a或切換到b， 電流不變，故  解出R_x同樣給分）

      （2）利用圖線的截距求E

                         （2分）

令  即得E = U = 2v   （2分）

將數(shù)據(jù)、 、 E = 2v  代入上式得 r = 0.5Ω   （3分）

（通過(guò)圖線斜率1/I求解r同樣給分）

23．（1）    F₁S₁ =ηE₀           （3分）

                                                 （1分）

 （2）                                （1分）

                                                    （1分）

                              （1分）                         （1分）

  （3）                                                （1分）

                                     （1分）

                                                                              （1分）      

                                        （2分）

（1分）

24．（1）在時(shí)刻t，有               （1分）

                                 （1分）

                                         （1分）

所以在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

                                             （1分）

（2）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小為

             （2分）

      F－F_安= m a        外力F = F_安+ m a = + ma   （1分）

（3）位移為x時(shí)，此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值=   （1分）   

回路面積△S = x l        （1分）

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值   （2分）

（4）撤去拉力F，金屬桿MN作加速度不斷變化的減速運(yùn)動(dòng)（變減速運(yùn)動(dòng)）（1分）

此后電路發(fā)出的熱量為     Q =       （2分）