20．一片森林面積為a.計劃每年砍伐一批木材.每年砍伐面積的百分比相等.則砍伐到原面積的一半時.所用時間是T年．為保護生態(tài)環(huán)境.森林面積至少要保留原面積的25%．已 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.

（Ⅰ）求每年砍伐面積的百分比；

（Ⅱ）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（Ⅲ）今后最多還能砍伐多少年？

 

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（本小題滿分14分） 設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。www.7caiedu.cn   

 

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（本小題滿分14分）[來源:]已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

 

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

 

 

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（本小題滿分14分）

設函數(shù)的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有.

(1)求,判斷并證明函數(shù)的單調性；

(2)數(shù)列滿足,且，

①求通項公式；

②當時，不等式對不小于2的正整數(shù)

恒成立，求x的取值范圍.

 

 

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（本小題滿分14分） 設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．D；   15．B；   16．D

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．

所以函數(shù)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

18． (1)略；（2）3;（3）

19．設實根為，則

   ∴，此時，，公共根，  ∴或

20．設每年砍伐面積的百分比為. 則  ， ∴  ，．

(1) 設到今年為止，該森林已砍伐了x年，∴  ，

于是 ，表明已砍伐了年．

(2) 設從開始砍伐到至少保留到原面積的25％，需y年．

∴  ，∴     y ≤ 2T．

因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 ．

21．（1）當時，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（2）當時，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（3）依題意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 綜上：.

22．曲線為橢圓。設、是直線與拋物線的交點，由，得。則，，  。

（2）設，則，得，即為所求.

 


同步練習冊答案