命題p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一負(fù)根．命題q：函數(shù)y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)．若命題“pⅤq”為真命題，而命題“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2006•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x²+（2-n）x-2n的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為A（a_n，0），n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3an+(-1)n-1•λ•2an ( n為正整數(shù)），問(wèn)是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有b_n+1＞b_n？若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7、命題p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一負(fù)根．命題q：函數(shù)y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)．若命題“p或q”為真命題，而命題“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

已知函數(shù)f（x）=alnx-x²．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[

1

2

，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在區(qū)讓?zhuān)?，3）上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，又y=h′（x）是y=h（x）的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)α，β滿足條件α+β=1，β≥α．證明h′（αx₁+βx₂）＜0．

如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f（x），則f（x）的最小正周期為；  y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為．
（說(shuō)明：“正方形PABC 沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類(lèi)似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．）