所以菱形的面積．---10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B是橢圓C的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)p是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

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已知△ABC為正三角形，點(diǎn)A，B為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓一頂點(diǎn)，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點(diǎn)連成的菱形的面積之比為（　�。�

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)（2，0）的直線l的與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)∠AOB為銳角時，求直線l的斜率k的取值范圍．

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如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦點(diǎn)為F1、F2，雙曲線G：x2-y2=m（m＞0）的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1、PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，已知三角形ABF2的周長等于8
2
，橢圓四個頂點(diǎn)組成的菱形的面積為8
2
．
（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2，探求k1和k2的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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（2013•北京）已知A，B，C是橢圓W：
x24
+y2=1上的三個點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

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