關(guān)于函數(shù),有下列命題:①周期是;②關(guān)于直線對稱,③圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;④在區(qū)間上單調(diào)遞增,其正確命題的序號是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)有下列命題             

①函數(shù)的最小正周期是；             ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；     ④函數(shù)在上為減函數(shù)；

其中正確的命題的序號是

A．②③                       B．②④                 C．①③               D．①②③

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14、下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f （x+2）也為奇函數(shù)，則f （x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
．

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下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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下列命題中正確的是（　�。�

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下列命題中：

①若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值，且，若，則是減函數(shù)；

④若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中正確的命題序號是_____________。

 

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一、選擇題：

1.B      2.A      3.B      4.D      5.D       6.B       7.A  

8.B      9.D      10.C      11.A    12.C

二、填空題：

13．1       14．6ec8aac122bd4f6e              15．20        1 6．32       17．6ec8aac122bd4f6e

18、 0 ；   19、；  20、；    21、 ③  ；  22．①③

三、解答題：

23解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，所以

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

因此，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）時，6ec8aac122bd4f6e取得最大值6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，兩邊平方得

6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e．

24解：（1）當(dāng)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)時，6ec8aac122bd4f6e。    

理由如下：6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e分別為6ec8aac122bd4f6e、PD的中點(diǎn)，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。                           

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                       

（2）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e   

 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e          

       6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)  6ec8aac122bd4f6e

       又6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e       

       6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e            

25解:(1)依題意知,6ec8aac122bd4f6e                                          

∵6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.                      

∴所求橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.                           

（2）∵ 點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e關(guān)于直線6ec8aac122bd4f6e的對稱點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e，

∴ 6ec8aac122bd4f6e                              

解得：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.                    

∴6ec8aac122bd4f6e.                                    

∵ 點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在橢圓6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e上,∴6ec8aac122bd4f6e, 則6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e.                             

26解：(1)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e.　                                   

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.                                   

∵6ec8aac122bd4f6e不適合上式,

∴6ec8aac122bd4f6e　　                                   

（2）證明: ∵6ec8aac122bd4f6e.

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e                                 

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e,　　　       ①

6ec8aac122bd4f6e.　 　②

①－②得:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

得6ec8aac122bd4f6e，                          

此式當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時也適合.

∴6ec8aac122bd4f6eN6ec8aac122bd4f6e.　　                              

∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e.                                            

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e.                                  

∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e.　                                    

故6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.

綜上，6ec8aac122bd4f6e．                          

6ec8aac122bd4f6e27解：(I)由圖象在6ec8aac122bd4f6e處的切線與6ec8aac122bd4f6e軸平行，

知6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e①

又6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

(II)令6ec8aac122bd4f6e,

得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e  

易證6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的極大值點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e是極小值點(diǎn)（如圖）.

令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e.

分類：(I)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e .     ②

由①，②解得6ec8aac122bd4f6e，符合前提6ec8aac122bd4f6e .  

(II)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e,

∴6ec8aac122bd4f6e.      ③

由①，③得  6ec8aac122bd4f6e .

記6ec8aac122bd4f6e,

∵6ec8aac122bd4f6e,

∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)，又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e,

∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上無實(shí)數(shù)根.

綜上，6ec8aac122bd4f6e的值為6ec8aac122bd4f6e. 

 


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