在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個小球,則取出的小球上標(biāo)注的數(shù)字之和為5或7的概率是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是
 

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在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是( 。
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
10
D、
1
12

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在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3的概率是( 。

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在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球中隨機(jī)取出2個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和被3整數(shù)的概率是
2
5
2
5

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在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為6的概率是
1
5
1
5

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一、選擇題:

1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

二、填空題:

13.       14.      15.       16.     

17. 360     18.      19.       20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

三、解答題:

27解:(I)

(II)由   得

          

x的取值范圍是

28解:(1)甲隊(duì)以二比一獲勝,即前兩場中甲勝1場,第三場甲獲勝,其概率為

(2)乙隊(duì)以2:0獲勝的概率為;

乙隊(duì)以2:1獲勝的概率為

∴乙隊(duì)獲勝的概率為P2=P'2+P''2=0.16+0.192=0.352.

29解:(1)

由①②解得a=1,b=3

(2)

30解:(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長為.取中點(diǎn),連

是正三角形,

又底面側(cè)面,且交線為

側(cè)面

,則直線與側(cè)面所成的角為

中,,解得

此正三棱柱的側(cè)棱長為.                 

 注:也可用向量法求側(cè)棱長.

(2)解法1:過,連,

側(cè)面為二面角的平面角.

中,,

中,

故二面角的大小為.      

(3)解法1:由(2)可知,平面,平面平面,且交線為,

,則平面

中,

中點(diǎn),點(diǎn)到平面的距離為. 

解法2:(思路)取中點(diǎn),連,

,易得平面平面,且交線為

過點(diǎn),則的長為點(diǎn)到平面的距離.

解法3:(思路)等體積變換:由可求.

解法4:(向量法,見后)

題(Ⅱ)、(Ⅲ)的向量解法:

(2)解法2:如圖,建立空間直角坐標(biāo)系

設(shè)為平面的法向量.

.取

又平面的一個法向量

結(jié)合圖形可知,二面角的大小為.     

(3)解法4:由(2)解法2,

點(diǎn)到平面的距離

31解:(1)由已知,),

,),且

∴數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列.

(2)∵,∴,要使恒成立,

恒成立,

恒成立,

恒成立.

(?)當(dāng)為奇數(shù)時,即恒成立,

當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值為1,

(?)當(dāng)為偶數(shù)時,即恒成立,

當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值,

,又為非零整數(shù),則

綜上所述,存在,使得對任意,都有

32解:(1)∵,∴

又∵,∴,

,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.    

(2)顯然的斜率不為0,當(dāng)的斜率不為0時,設(shè)方程為

代入橢圓方程整理得:

,,

即: ,

當(dāng)且僅當(dāng),即(此時適合于的條件)取到等號.

∴三角形△ABF面積的最大值是.                      

 

 


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