若∠ACB=90°在平面α內(nèi)，PC與CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°，則PC與平面α所成的角為 45°．

已知，在水平平面α上有一長(zhǎng)方體AC₁繞BC旋轉(zhuǎn)90⁰得到如圖所示的幾何體．
（Ⅰ）證明：平面ADC₁B₁⊥平面EFC₂B₂；
（Ⅱ）當(dāng)AB=BC=1時(shí)，直線(xiàn)CB₂與平面ADC₁B₁所成的角的正弦值為

3

4

，求AA₁的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，平面BCC₁B₁與平面α所成的角為θ，長(zhǎng)方體AC₁的最高點(diǎn)離平面α的距離為f（θ），請(qǐng)直接寫(xiě)出f（θ）的一個(gè)表達(dá)式，并注明定義域．