方法二:以A為原點(diǎn).以所在直線分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題
（1）證明：直線BD⊥OC
（2）證明：直線MN∥平面OCD
（3）求異面直線AB與OC所成角的余弦值．

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精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，且AC與BD交于點(diǎn)O，E為棱DD1中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，如圖所示．
（Ⅰ）求證：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若點(diǎn)F在EA上且B1F⊥AE，試求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值．

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已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=
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AB=1，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN，M、S分別為PB，BC的中點(diǎn)．以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大�。�

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長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,E是CC1中點(diǎn),以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則點(diǎn)E的

坐標(biāo)為

A.(1,1,2)B.(2,2,2)C.(0,2,2)D.(2,0,2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�

【解析】第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來表示二面角的。

第二問中，以A為原點(diǎn)，如圖所示建立直角坐標(biāo)系

，，

設(shè)平面FAE法向量為，則

，，

 

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