一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切．
（I）求動(dòng)圓圓心M的軌跡L的方程．
（Ⅱ）設(shè)過(guò)圓心O₁的直線(xiàn)l：x=my+1與軌跡L相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)△ABO₂（O₂為圓O₂的圓心）的內(nèi)切圓N的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)為，P為動(dòng)點(diǎn)，若，
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若，設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M，且與軌跡E交于R、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)與交于點(diǎn)S，試問(wèn)：當(dāng)直線(xiàn)l在變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線(xiàn)上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條定直線(xiàn)方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．