20．一空間幾何體的直觀圖及三視圖如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）
將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度）沿直線(xiàn)CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個(gè)空間幾何體如圖2所示，
（1）求異面直線(xiàn)BD與EF所成角的大��；
（2）求二面角D—BF—E的大小；
（3）求這個(gè)幾何體的體積.

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（本小題滿(mǎn)分12分）
將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度）沿直線(xiàn)CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個(gè)空間幾何體如圖2所示，
（1）求異面直線(xiàn)BD與EF所成角的大�。�
（2）求二面角D—BF—E的大��；
（3）求這個(gè)幾何體的體積.

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

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      //
             
        四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
             
             又
             平面PBC
             
             ，DF平面PAD
             平面PAB
      21．解：設(shè)
             
             
             對(duì)成立，
             依題有成立
             由于成立
                ①
             由于成立
                
             恒成立
                ②
             綜上由①、②得
       
       
      22．解：設(shè)列車(chē)從各站出發(fā)時(shí)郵政車(chē)廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
         （1）
             在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)
             而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)
             故
             
             即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋
         （2）
             當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
             當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
      23．解：①
             上為增函數(shù)
             ②增函數(shù)
             
             
             
             
             
             同理可證
             
             
      24．解：（1）假設(shè)存在滿(mǎn)足題意
             則
             
             均成立
             
             
             成立
             滿(mǎn)足題意
         （2）
             
             
             
             
             當(dāng)n=1時(shí)，
             
             成立
             假設(shè)成立
             成立
             則
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             即得成立
             綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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