17．如圖.在矩形ABCD中.AB=3.BC=10.點(diǎn)F在AD邊上.AF:FD=2:3.交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.交AD于點(diǎn)G.則BE+CE= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；

(1)求證：BC⊥A1D；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

(3)求三棱錐A1－BCD的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

  • //

    //

      2. //

            

      四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

            

             又

             平面PBC

            

             ，DF平面PAD

             平面PAB

      21．解：設(shè)

            

            

             對(duì)成立，

             依題有成立

             由于成立

                ①

             由于成立

               

             恒成立

                ②

             綜上由①、②得

       

       

      22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

         （1）

             在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)

             而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)

             故

            

             即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋

         （2）

             當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

             當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

      23．解：①

             上為增函數(shù)

             ②增函數(shù)

            

            

            

            

            

             同理可證

            

            

      24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

             則

            

             均成立

            

            

             成立

             滿足題意

         （2）

            

            

            

            

             當(dāng)n=1時(shí)，

            

             成立

             假設(shè)成立

             成立

             則

            

            

            

            

            

            

            

            

            

            

             即得成立

             綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知

       

       

       


      同步練習(xí)冊(cè)答案
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