8．設(shè)點O為所在平面 內(nèi)一點.且.則O一定為的 A．外心 B．垂心 C．內(nèi)心 D．重心 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量
OA
=2i+j，
OB
=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量=2i+j，=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量=2i+j，=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量數(shù)學公式=2i+j，數(shù)學公式=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內(nèi)的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關(guān)系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設(shè)
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

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    • <rp id="7tayt"></rp>

    //

          

    四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ，DF平面PAD

           平面PAB

    21．解：設(shè)

          

          

           對成立，

           依題有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           綜上由①、②得

     

     

    22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

       （1）

           在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個

           而從第二站起，每站放下的郵袋個

           故

          

           即從第k站出發(fā)時，共有郵袋

       （2）

           當n為偶數(shù)時，

           當n為奇數(shù)時，

    23．解：①

           上為增函數(shù)

           ②增函數(shù)

          

          

          

          

          

           同理可證

          

          

    24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

           則

          

           均成立

          

          

           成立

           滿足題意

       （2）

          

          

          

          

           當n=1時，

          

           成立

           假設(shè)成立

           成立

           則

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           綜上，由數(shù)學歸納法可知

     

     

     


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