兩塊豎直放置足夠長(zhǎng)的帶電平行金屬板A、B，相距d=1.0m，兩板間電勢(shì)差U_AB=2500V，O點(diǎn)到兩板的距離相等．在O點(diǎn)有一粒子源，釋放質(zhì)量m=2.5×10^-3kg、電量q=1.0×10^-5C的帶正電微粒．過O點(diǎn)以半徑R=0.25m作一個(gè)圓，圓心O′在過D點(diǎn)向右下方傾斜45°的直線上．M在圓周上．∠OO′M=θ=60°．不計(jì)粒子間的相互作用，取g=10m/s²：
（1）求帶電微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）若某帶電微粒初速度大小為v₀=2.0m/s，與水平方向成45°角斜向左上方，試通過計(jì)算判斷該微粒打在哪個(gè)極板上；
（3）若某一微粒在O點(diǎn)射出時(shí)初速度方向與水平方向成45°角斜向右上方，且經(jīng)過一段時(shí)間通過M點(diǎn)，求該微粒通過M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，在粗糙的水平面上放有質(zhì)量為M=0.3kg的絕緣長(zhǎng)木板，有一質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為q=+4×10^-5C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）正沿木板的上表面向左運(yùn)動(dòng)．木板左端有一個(gè)固定在水平面上的四分之一光滑圓形絕緣軌道AB與之相接，軌道的最低點(diǎn)B點(diǎn)與木板的上表面相切．整個(gè)空間加有一個(gè)方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=5×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.25，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因素為μ₂=0.1，滑塊在木板上向左運(yùn)動(dòng)至距離B點(diǎn)x=0.3m處時(shí)速度大小為v₀=2

3

m/s．（g取10m/s²）
求：
（1）滑塊通過木板滑上固定的光滑圓形軌道AB，沿軌道AB上升的最大高度H；
（2）滑塊沿軌道AB返回運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度v_B的大��；
（3）滑塊沿軌道AB返回運(yùn)動(dòng)滑上木板，要使滑塊不從木板上掉下來，木板的長(zhǎng)度L至少應(yīng)為多少？
（4）在滿足（3）的條件下，求滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)與B點(diǎn)的距離△x是多少？

如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h(yuǎn)=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E．在斜面頂端A放置帶正電q=1×10^-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進(jìn)入電場(chǎng)，能滑過D點(diǎn)，并從D點(diǎn)飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x，如圖乙是x²與E圖象，重力加速度g取10m/s²．問：

（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？
（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小范圍？
（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場(chǎng)分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過的長(zhǎng)度成正比，即△q=ks（k=5×10^-6C/m），為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m，求此時(shí)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大��；請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出平板漏電情況下的x²與E圖象．