當(dāng)時(shí).函數(shù)的A.最小值是 B.最大值是 C.最小值是4 D.最大值是4 【查看更多】

函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調(diào)性；
（2）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當(dāng)θ∈[0，

π

2

]時(shí)，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有θ都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調(diào)性；
（2）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有θ都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=2ax-

b

x

+lnx
（Ⅰ）若f（x）在x=1，x=

1

2

處取得極值，
（i）求a、b的值；
（ii）在[

1

4

，2]存在x₀，使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c最小值
（Ⅱ）當(dāng)b=a時(shí)，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)e²≈7.389，e³≈20.08）

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對a、b∈R，記max{a，b}=

a，a≥b

b，a＜b

，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=x²-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)h（x）=x²-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

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已知函數(shù)

（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f（x）在

為增函數(shù)，

為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．

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1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A

11、16； 12、； 13、120； 14、； 15、0或4； 16、

17、，，

，

，得，又，或

當(dāng)，即時(shí)，

18、（1），又，

（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，，又，面面

，，是二面角的平面角，不妨設(shè)

則，，，，中，

二面角的大小為

（3）假設(shè)棱上存在點(diǎn)，由題意得，要使，只要即可

當(dāng)時(shí)，中，，

，時(shí)，

19、（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，，，，直線的方程為

，，點(diǎn)的軌跡的方程是

（2）設(shè)，，。

同理，是方程的兩個(gè)根，

，

20、（1）由題意得

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

時(shí)上式成立。

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)?shù)趥€(gè)月的當(dāng)月利潤率

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，此時(shí)的最大值為

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，又，

當(dāng)時(shí)，

答：該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，最大值為

21、（1）

（2） ①

又 ②

由（1）知，，……

①+②得：，

（3）為增函數(shù)，時(shí)，

由（1）知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，記點(diǎn)，

所求封閉圖形的面積等于的面積，即，

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