(14分)如圖所示的變壓器原線圈1接到220 V的交流電源上，副線圈2的匝數(shù)為n₂=30匝，與一個(gè)“12 V、12 W”的燈泡L連接，L能正常發(fā)光，副線圈3的輸出電壓U₃=110 V，與電阻R連接，通過(guò)R的電流為0.4 A，求：

(1)副線圈3的匝數(shù)n₃；

(2)原線圈1的匝數(shù)n₁和電流I₁。

(14分)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，在x0的區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)電場(chǎng)，其等勢(shì)線如圖中虛線所示(相鄰等勢(shì)面間的距離相等)。在A點(diǎn)源源不斷的產(chǎn)生速率為零、質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個(gè)垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點(diǎn)為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點(diǎn)。設(shè)粒子的重力不計(jì)．A點(diǎn)所在的等勢(shì)面電勢(shì)為零，D點(diǎn)的電勢(shì)為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開(kāi)磁場(chǎng)；

（2）求從A點(diǎn)產(chǎn)生的粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場(chǎng)區(qū)以O(shè)點(diǎn)為軸，整體逆時(shí)針將OB緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°(與y軸重合),求此過(guò)程中粒子打在光屏上的點(diǎn)距C點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

(14分) 如圖甲所示，一邊長(zhǎng)L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s線框被拉出磁場(chǎng)。測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過(guò)程中。

⑴求通過(guò)線框?qū)Ь�截面的電量及線框的電阻；

⑵寫出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

⑶已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J，那么在此過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

(14分) 如圖所示，在長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的ABCD區(qū)域內(nèi)有一半的空間存在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向平行于BC邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子，以平行于AB邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受的重力，則：

 (1)當(dāng)無(wú)電場(chǎng)的區(qū)域位于左側(cè)時(shí)(如圖甲)，求電子射出ABCD區(qū)域時(shí)的動(dòng)能；

(2)當(dāng)無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時(shí)(如圖乙)，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的C點(diǎn)射出，電子的初速度v₀應(yīng)滿足什么條件。

(14分)如圖所示，直線MN下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力。求：

(1)粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速率；

(2)符合條件的所有粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速率。