(19分)如圖甲所示，虛線MN上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN下方存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。相距L=1．5 m的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量為m₁=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒的電阻Rab=Rcd=0.9Ω，ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75。現(xiàn)由靜止釋放cd棒，同時(shí)ab棒受方向豎直向上，大小按圖乙所示變化的外力F作用而運(yùn)動(dòng)，經(jīng)研究證明ab棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²。

  (1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大�。�

  (2)已知在前2s內(nèi)外力F做功為40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

  (3)求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀。

(19分)如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成α角，導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導(dǎo)軌上，彈簧勁度系數(shù)為k，上端固定，彈簧與導(dǎo)軌平面平行，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)給桿一沿軌道向下的初速度v₀，桿向下運(yùn)動(dòng)至速度為零后，再沿軌道平面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)最大速度，大小為v₁，然后減速為零，再沿軌道平面向下運(yùn)動(dòng)……一直往復(fù)運(yùn)動(dòng)到靜止（導(dǎo)軌與金屬桿的電阻忽略不計(jì)）．試求：

（1）細(xì)桿獲得初速度瞬間，通過R的電流大�。�

（2）當(dāng)桿速度為v₁時(shí)離最初靜止時(shí)位置的距離L₁；

（3）桿由初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)直到最后靜止，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

(19分)（1）為了測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，某實(shí)驗(yàn)小組按圖甲所示的電路連好實(shí)驗(yàn)電路圖，合上開關(guān)，電流表和電壓表的讀數(shù)正常，當(dāng)將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭由A端向B端逐漸滑動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大，而電壓表的示數(shù)接近1.5V且?guī)缀醪蛔�，直到�?dāng)滑動(dòng)觸頭滑至臨近B端時(shí)電壓表的示數(shù)急劇變化，這種情況很難讀出電壓數(shù)值分布均勻的幾組不同的電流、電壓值，出現(xiàn)上述情況的原因是_________________；改進(jìn)的辦法是_________________________；改進(jìn)后，測(cè)出幾組電流、電壓的數(shù)值，并畫出圖像如圖乙所示，由圖像可知，這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E =____________V，內(nèi)電阻r =____________．

（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇．

①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是          和           ．

測(cè)量記錄表：

②為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：cm，cm，cm

請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d₄ =        ＝         cm．

③根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：△L＝           ，代入數(shù)據(jù)解得△L＝            cm．

④計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝           N/m．（g取9.8 m/s²，此空保留兩位有效數(shù)字）

(19分)如圖甲所示，虛線MN上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN下方存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。相距L=1．5 m的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量為m₁=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒的電阻Rab=Rcd=0.9Ω，ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75。現(xiàn)由靜止釋放cd棒，同時(shí)ab棒受方向豎直向上，大小按圖乙所示變化的外力F作用而運(yùn)動(dòng)，經(jīng)研究證明ab棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²。
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大小；
(2)已知在前2s內(nèi)外力F做功為40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
(3)求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀。

 (19分)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；
(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；