如圖所示,粗細(xì)均勻的玻璃管,當(dāng)溫度為27℃時(shí),封閉在管內(nèi)的空氣柱AB長為30cm,BC長為10cm,管內(nèi)水銀柱水平部分CD長為18cm,豎直部分DE長為15cm,外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg,問:要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到多少℃?
現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下:
以ABC管中的氣體為研究對象,各狀態(tài)參量如下:p
1=(75-15)cmHg=60cmHgV
1=(30+10)cm?S=40cm?S(式中S為玻璃管的橫截面)T
1=300K.要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,則氣體膨脹到D處,這時(shí)氣體的狀態(tài)參量如下:p
2=(75-15-18)cmHg=42cmHgV
2=(30+10+18)cm?S=58cm?S(式中S為玻璃管的橫截面)T
2=?
因?yàn)?span id="sokgu80" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
=
,將上述各已知量代入,可求得T
2=304.5K,t
2=31.5℃
所以要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到31.5℃
已知上述計(jì)算無誤,請問該同學(xué)求得的結(jié)果是否正確?倘若有錯(cuò),請求出正確結(jié)果.