如圖所示，光滑水平面上固定著一半徑為R的光滑半圓柱體，半圓柱體的軸線過坐標(biāo)原點(diǎn)O，在x＜0 一側(cè)的整個(gè)空間存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的小滑塊，從水平面上的A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)后沿半圓柱面繼續(xù)上滑（B點(diǎn)處有一光滑小圓弧面連接水平面與半圓柱面），達(dá)到半圓柱面頂點(diǎn)C時(shí)，小滑塊對(duì)半圓柱面的壓力恰好為零，離開柱面后小滑塊落到水平上的P點(diǎn)．試求：
（1）AB間的距離；
（2）BP間的距離．

如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R．傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng)，沿逆時(shí)針方向的運(yùn)動(dòng)速度v=

gR

．在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回．物體與傳送 帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度為g

（1）求物體下滑到P點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力F
（2）求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
（3）若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) （圖中未畫出），物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到C端時(shí)的速度為

2gR

2

，試求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.64m的絕緣平板PR固定在水平地面上，擋板只固定在平板右端．整個(gè)空間有一平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)寬度d=0.32m．一質(zhì)量m=O.50×10^-3kg、電荷量q=5.0×l0^-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)（不計(jì)撤掉電場(chǎng)對(duì)原磁場(chǎng)的影響），則物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)且停在C點(diǎn)，PC=

L

4

，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場(chǎng)的方向及物體所帶電荷的性質(zhì)；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能．