(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與相交于,且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線和是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

兩條異面直線所成的角是（�。�

①兩條相交直線的所成的角  ②過(guò)空間中任一點(diǎn)與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角  ③過(guò)其中一條上的一點(diǎn)作與另一條平行的直線，這兩條相交直線所成的銳角或直角  ④兩條直線既不平行又不相交，無(wú)法成角

A．①②　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　 D．①④

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兩條異面直線所成的角是（�。�

①兩條相交直線的所成的角  ②過(guò)空間中任一點(diǎn)與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角  ③過(guò)其中一條上的一點(diǎn)作與另一條平行的直線，這兩條相交直線所成的銳角或直角  ④兩條直線既不平行又不相交，無(wú)法成角

A．①②　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　 D．①④

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已知⊙過(guò)點(diǎn),且與⊙:關(guān)于直線對(duì)稱.（Ⅰ）求⊙的方程；（Ⅱ）設(shè)為⊙上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值；（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與⊙相交于,且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線和是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知⊙C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知⊙C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（2）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？并說(shuō)明理由．

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一、選擇題：

1．C   2．D   3．C   4．D   5．C   6．A   7．A   8．D   9．D   10．B

二、填空題：

11.       12.     13.   14.7    15.   16.      17.   

18. 答案不惟一，如，或等   19. 60     20.    21.   

22.   23.   24.

三、解答題：

25 解: （Ⅰ）因?yàn)?sub>,∴,則

∴

（Ⅱ）由,得,∴

則

由正弦定理,得,∴的面積為

26解:（Ⅰ）因?yàn)?sub>,,且,

所以

又,所以四邊形為平行四邊形,則

而,故點(diǎn)的位置滿足

（Ⅱ）證: 因?yàn)閭?cè)面底面,,且,

所以,則

又,且,所以

而,所以

27解:（Ⅰ）因?yàn)?sub>,所以的面積為（）

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則由,得,

解得,則

所以,則

（Ⅱ）因?yàn)?sub>,所以

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),此時(shí).所以當(dāng)長(zhǎng)為時(shí),有最小值1

28解:（Ⅰ）設(shè)圓心,則天星教育網(wǎng) www.tesoon.com,解得

則圓的方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得,故圓的方程為

（Ⅱ）設(shè),則,且

==,

所以的最小值為（可由線性規(guī)劃或三角代換求得）

（Ⅲ）由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè),

,由,

得

因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是該方程的解,故可得

同理,,

所以=

所以,直線和一定平行

29解:（Ⅰ）因?yàn)?sub>

由；由,

所以在上遞增,在上遞減

欲在上為單調(diào)函數(shù),則

（Ⅱ）證:因?yàn)?sub>在上遞增,在上遞減,

所以在處取得極小值

 又,所以在上的最小值為

從而當(dāng)時(shí),,即

（Ⅲ）證:因?yàn)?sub>,所以即為,

令,從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明方程=0

在上有解,并討論解的個(gè)數(shù)

因?yàn)閣ww.tesoon.com,,

所以  ①當(dāng)時(shí),,

所以在上有解,且只有一解

②當(dāng)時(shí),,但由于,

所以在上有解,且有兩解

③當(dāng)時(shí),,所以在上有且只有一解；

當(dāng)時(shí),,

所以在上也有且只有一解

綜上所述, 對(duì)于任意的,總存在,滿足,

且當(dāng)時(shí),有唯一的適合題意；

當(dāng)時(shí),有兩個(gè)適合題意

30解：（Ⅰ）由題意得,,所以=

（Ⅱ）證:令,,則=1

所以=（1）,=（2）,

（2）―（1）,得―=,

化簡(jiǎn)得（3）

（4）,（4）―（3）得

在（3）中令,得,從而為等差數(shù)列

（Ⅲ）記,公差為,則=

則,天星教育網(wǎng) www.tesoon.com

則,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立

 


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