21． 在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng).據(jù)監(jiān)測.當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O的東偏南 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）在某次足球比賽中，甲、乙、丙三隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場），共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．

（Ⅰ）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；

（Ⅱ）求三隊(duì)得分相同的概率；

（Ⅲ）求甲不是小組第一的概率．

 

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（本小題滿分12分）
在某次普通話測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.
（Ⅰ）現(xiàn)對三位被測試者先后進(jìn)行測試，第一位被測試者從這10張卡片總隨機(jī)抽取1張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。
（Ⅱ）若某位被測試者從10張卡片中一次隨機(jī)抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。

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（）（本小題滿分12分）

 在某次普通話測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.

（Ⅰ）現(xiàn)對三位被測試者先后進(jìn)行測試，第一位被測試者從這10張卡片總隨機(jī)抽取1張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。

（Ⅱ）若某位被測試者從10張卡片中一次隨機(jī)抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。

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（本小題滿分12分）在某社區(qū)舉辦的《防控甲流知識有獎(jiǎng)問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)甲流知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是  （1）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；

   （2）用表求乙、丙二人中回答對該題的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分12分）在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次:在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學(xué)在處的命中率為,在處的命中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為

0

2

3

4

5

(1) 求的值;(2) 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;

(3) 試比較該同學(xué)選擇都在處投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過分的概率的大小.

 

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一、

1．C  2．D  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．C  9．C  10．B  11．C  12．A

二、13．   14．  15．  16．72

三、

17．（I）證明：取BD中點(diǎn)M，連結(jié)MC，F(xiàn)M，

        ∵F為BD1中點(diǎn)， ∴FM∥D1D且FM=D1D

又EC=CC1，且EC⊥MC，

∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1  

又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1，

∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線

（II）解：連結(jié)ED1，有V

由（I）知EF⊥面DBD1，設(shè)點(diǎn)D1到面BDE的距離為d，

則S△DBC?d=S△DCD?EF.

∵AA1=2?AB=1.

故點(diǎn)D1到平面BDE的距離為.

18．解：設(shè)z=

        由題設(shè)

       即 

    （舍去）

 

       即|z|=

19．（I）解∵

（II）證明：由已知

     

         =

           所以

20．解（I）

               

       所以函數(shù)的最小正周期為π，最大值為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．解：如圖建立坐標(biāo)系：以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?i>x軸正向.

        在時(shí)刻：t（h）臺風(fēng)中心的坐標(biāo)為

        此時(shí)臺風(fēng)侵襲的區(qū)域是，

        其中t+60，

        若在t時(shí)，該城市O受到臺風(fēng)的侵襲，則有

即

即，   解得.

答：12小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)氣侵襲

22．解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得

點(diǎn)P到定點(diǎn)距離的和為定值.

按題意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）

設(shè)，

由此有E（2，4ak），F(xiàn)（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）.

直線OF的方程為：，        ①

直線GE的方程為：.　�、�

從①，②消去參數(shù)k，得點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)滿足方程，

整理得.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分，點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之

和為定值.

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案