題目列表(包括答案和解析)
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)的關(guān)系,在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明:在愛(ài)看課外書(shū)的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛(ài)看課外書(shū)的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)有關(guān)系?
高中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)的2×2列聯(lián)表
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愛(ài)看課外書(shū) |
不愛(ài)看課外書(shū) |
總計(jì) |
作文水平好 |
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作文水平一般 |
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總計(jì) |
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(Ⅱ)將其中某5名愛(ài)看課外書(shū)且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5,某5名愛(ài)看課外書(shū)且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用。結(jié)合公式為判定兩個(gè)分類(lèi)變量的相關(guān)性,
第二問(wèn)中,確定
結(jié)合互斥事件的概率求解得到。
解:因?yàn)?×2列聯(lián)表如下
|
愛(ài)看課外書(shū) |
不愛(ài)看課外書(shū) |
總計(jì) |
作文水平好 |
18 |
6 |
24 |
作文水平一般 |
7 |
19 |
26 |
總計(jì) |
25 |
25 |
50 |
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