（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時取得極值，

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；

（2）證明對任意，不等式恒成立

（本小題滿分12 分）
已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的、∈R，都滿足，若=1，；
（1）求、、的值；
（2）猜測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時，

（1）已知函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）試證明對.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。

（I）求實數(shù)的值；

（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）討論關(guān)于的方程的實根的個數(shù)

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間上的減函數(shù)。

（I）求實數(shù)的值；

（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）討論關(guān)于的方程的實根的個數(shù)。