(3)若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0.試問:若按給定的函數(shù)模型預測.該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標?請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市將建一個制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預計每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染．為了保護環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進廢氣處理設備來減少廢氣的排放：該設備可以將廢氣轉化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體．
經(jīng)測算，制藥廠每天利用設備處理廢氣的綜合成本y（元）與廢氣處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：y=
40x+1200，    0＜x＜40
2x2-100x+5000，40≤x≤80
，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價值為80元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤全部用來補貼廢氣處理．
（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為20噸時，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？
（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為x噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計劃的處理量，求x的取值范圍；
（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為x（40≤x≤80）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補貼制藥廠a元以確保該廠完成計劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求a的值．

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關系的函數(shù)模型：，其中，代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關系的函數(shù)模型：數(shù)學公式，其中，數(shù)學公式代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且數(shù)學公式．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關系的函數(shù)模型：f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a，t∈[0，24)，其中，g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且a∈[0，
3
4
]．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

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一、選擇題：

    • <pre id="bnpls"></pre>
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題：
    13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
    20、21、22、23、24、25、
    26、
    三、解答題：
    27解：（1）當時，，
    ∵，∴在上是減函數(shù).
    （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
    ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
    當時，不等式恒成立，即，∴.
    當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
    28解：(1)

    (2)，20  
    由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
    (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
     又x、y滿足
    畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
    29(1)證明：連結，則//，   
    ∵是正方形，∴．∵面，∴．
    又，∴面．   
    ∵面，∴，
    ∴． 
    （2）證明：作的中點F，連結．
    ∵是的中點，∴，
    ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
    ∵是的中點，∴，
    又，∴．
    ∴四邊形是平行四邊形，//，
    ∵，，
    ∴平面面．
    又平面，∴面．
    （3）．
    ．  
    30解:
（1）由,
    得,
    則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,
    則,解得 所以橢圓的方程為   
    （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
    又直線被圓截得的弦長為 
    由于,所以,則,
    即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
    31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
    （2）
    （3）當時，≤+=<2;
    當時，≤.
    所以若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標。
    32解：（1）
     當時，時，，
     
     的極小值是
    （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，
    （3）因最大值
     ①當時，
      
      ②當時，（?）當
      
    （?）當時， 在單調遞增；
    1°當時，
    ；
    2°當
    （?）當
    （?）當
    綜上  
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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