(Ⅱ)前n行所有個(gè)數(shù)為:1+2+3+--+n＝ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在研究并行計(jì)算的基本算法時(shí)，有以下簡(jiǎn)單模型問(wèn)題：用計(jì)算機(jī)求n個(gè)不同的數(shù)v1，v2，…，vn的和=v1＋v2＋v3＋…＋vn．計(jì)算開(kāi)始前，n個(gè)數(shù)存貯在n臺(tái)由網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)中，每臺(tái)機(jī)器存一個(gè)數(shù).計(jì)算開(kāi)始后，在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，每臺(tái)機(jī)器至多到一臺(tái)其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺(tái)機(jī)器可同時(shí)完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時(shí)間，使各臺(tái)機(jī)器都得到這n個(gè)數(shù)的和，需要設(shè)計(jì)一種讀和加的方法.比如n=2時(shí)，一個(gè)單位時(shí)間即可完成計(jì)算，方法可用下表表示：

機(jī)

器

號(hào)

初

始

時(shí)

第一單位時(shí)間

第二單位時(shí)間

第三單位時(shí)間

被讀機(jī)號(hào)

結(jié)果

被讀機(jī)號(hào)

結(jié)果

被讀機(jī)號(hào)

結(jié)果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

v1+v2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算?

把你設(shè)計(jì)的方法填入下表

機(jī)器號(hào)

初始時(shí)

第一單位時(shí)間

第二單位時(shí)間

第三單位時(shí)間

被讀機(jī)號(hào)

結(jié)果

被讀機(jī)號(hào)

結(jié)果

被讀機(jī)號(hào)

結(jié)果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）當(dāng)n=128時(shí)，要使所有機(jī)器都得到，至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算?（結(jié)論不要求證明）

 

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